Repræsentationsformer i Matematikundervisningen

Baggrund:
Projektet er en fortsættelse af projektet, Repræsentationsformer i Matematikundervisningen del 1 (REMA1), der kørte i januar til december 2019. De primære deltagerne i projektet var Matilde Stenhøj Madsen og Mette Bjerre. I REMA1 blev det undersøgt om udvalgte lærere benyttede forskellige repræsentationer i deres undervisning og deres begrundelser herfor. Resultaterne blev formidlet i artiklen, Repræsentationer i matematikundervisningen – resultater fra et forskningsprojekt, i tidsskriftet Matematik, nr. 2, 2020.

Projektbeskrivelse:
Formålet med projektet, Repræsentationsformer i Matematikundervisningen del 2, er at få viden om, hvordan der arbejdes med repræsentationer i matematikundervisningen i grundskolen. Gennem hele grundskolen udvikler eleverne deres repræsentationskompetence gennem mødet og arbejdet med forskellige repræsentationer af de matematiske begreber. I dette projekt vil vi søge viden om hvilke repræsentationer der benyttes i lærebøger, eksemplificeret ved lærebogen Multi 4. Vi vil desuden udvikle en metode til analyse af repræsentationer i lærebøger. I vores skelnen mellem repræsentationerne vil vi tage udgangspunkt i Jerome Bruners tre repræsentationsformer; konkrete, ikoniske og abstrakte repræsentationer.
Vi undersøger dels, om lærebogen støtter den progression i brug af repræsentationer, hvor den konkrete kommer først, og danner afsæt for arbejdet med ikoniske repræsentationer og til sidst abstrakte. Dels undersøger vi i hvor høj grad der optræder flere repræsentationer samtidig i et item, og altså giver mulighed for at eleverne kan erkende sammenhænge mellem repræsentationerne. Dette er udtrykt i nedenstående to forskningsspørgsmål:
1. Hvordan udvikler fordelingen af Bruners repræsentationsformer sig, hen over et kapitel i en lærebog?
2. I hvilken grad optræder Bruners repræsentationsformer samtidig i en opgave?

I næste fase af projektet vil vi inddrage flere lærebøger i analysen for at undersøge om resultaterne er konsistente.

I analysen af én lærebog fandt vi, at alle tre repræsentationsformer benyttes, men de ikoniske og abstrakte repræsentationer er dominerende. Vi fandt også at der i høj grad benyttes flere repræsentationer samtidig i et item, og at det typisk er den ikoniske og den abstrakte der benyttes samtidig. Vi fandt ikke at lærebogens brug af repræsentationer afspejler den progression konkret - ikonisk - abstrakt, som Bruner peger på.